Q13 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2015)

Seja $AL$ a bissetriz do ângulo agudo do triângulo $ABC$. e $\omega$ ser o círculo circunscrito a ele. Denote por $P$ o ponto de intersecção da extensão da altitude $BH$ do triângulo $ABC$ com o círculo $\omega$ . Prove que se $\angle BLA=\angle BAC$, então $BP=CP$.