Q10 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2015)

Na mesa estão moedas de $300$. Petya, Vasya e Tolya jogam o próximo jogo. Eles vão por sua vez na seguinte ordem: Petya, Vasya, Tolya, Petya. Vasya, Tolya, etc. Em um movimento, Petya pode pegar moedas de $1,2,3$ ou $4$ da mesa, Vasya, moedas de $1$ ou $2$, e Tolya, também, moedas de $1$ ou $2$. Vasya e Tolya podem concordar para que, como se Petya estivesse jogando, um dos dois tire a última moeda da mesa?