Q8 Matemática  (Caucasus Mathematical Olympiad 2015)

Os trabalhadores colocaram um piso de tamanho $n\times n$ com ladrilhos de dois tipos: $2\times 2$ e $3\times 1$. Descobriu-se que eles conseguiram colocar completamente o piso de forma que o mesmo número de ladrilhos de cada tipo fosse usado. Em que condições isso poderia acontecer? (Você não pode cortar azulejos e também colocá-los em cima uns dos outros.)