Q3 Matemática (Benelux 2022)

03 | Benelux | 2022 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo escaleno agudo. Seja $B_{1}$ o ponto no raio $[A C$ tal que $∣ A B_{1} ∣ = ∣ B B_{1} ∣$ . Seja $C_{1}$ o ponto no raio $[A B$ tal que $∣ A C_{1} ∣ = ∣ C C_{1} ∣$ . Sejam $B_{2}$ e $C_{2}$ os pontos na linha $BC$ tais que $∣ A B_{2} ∣ = ∣ C B_{2} ∣$ e $∣ B C_{2} ∣ = ∣ A C_{2} ∣$ . Prove que $B_{1}$ , $C_{1}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ são concíclicos.