Q2 Matemática (Benelux 2022)
Seja um inteiro positivo. Existem formigas andando ao longo de uma linha com velocidades constantes diferentes de zero. Formigas diferentes não precisam andar na mesma velocidade ou na mesma direção. Sempre que duas ou mais formigas colidem, todas as formigas envolvidas nessa colisão mudam instantaneamente de direção. (Formigas diferentes não precisam estar se movendo em direções opostas quando colidem, pois uma formiga mais rápida pode alcançar uma mais lenta que está se movendo na mesma direção.) As formigas continuam andando indefinidamente. Supondo que o número total de colisões seja finito, determine o maior número possível de colisões em termos de .