Q1 Matemática (Benelux 2022)

01 | Benelux | 2022 | Matemática

Seja $n ⩾ 0$ um inteiro e $a_{0}, a_{1}, \dots, a_{n}$ números reais. Mostre que existe $k \in {0, 1, \dots, n}$ tal que $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n} ⩽ a_{0} + a_{1} + \dots + a_{k}$ para todos os números reais $x \in [0, 1]$ .