Q1 Matemática  (Benelux 2019)

Sejam $a,b,c,d$ números reais com $0⩽a,b,c,d⩽1$. Prove que $$ab(ab)+bc(bc)+cd(cd)+da(da)⩽\frac{8}{27}.$$ Encontre todos os quádruplos $(a,b,c,d)$ de números reais com $0⩽a,b,c,d⩽1$ para os quais a igualdade vale na desigualdade acima.