Q2 Matemática (Benelux 2018)
Na terra do Heptanomisma, são usadas quatro moedas diferentes e três notas diferentes, e suas denominações são sete números naturais diferentes. A denominação da menor nota é maior que a soma das denominações das quatro moedas diferentes. Um turista tem exatamente uma moeda de cada denominação e exatamente uma nota de cada denominação, mas não pode comprar o livro de numismática que deseja comprar. No entanto, o lojista com inclinação matemática se oferece para vender o livro ao turista pelo preço de sua escolha, desde que ele possa pagar esse preço de mais de uma maneira. (O turista pode pagar um preço de mais de uma maneira se houver dois subconjuntos diferentes de suas moedas e notas, cujas denominações somam esse preço.) (a) Prove que o turista pode comprar o livro se a denominação de cada nota é inferior a . (b) Mostre que o turista pode ter que sair da loja de mãos vazias se a denominação da maior nota for .