Q1 Matemática  (Benelux 2018)

(a) Determine o valor mínimo de $\left(x+\frac{1}{y}\right)\left(x+\frac{1}{y}-2018\right)+\left(y+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{x}-2018\right),$ onde $x$ e $y$ variam sobre os reais positivos. (b) Determine o valor mínimo de $\left(x+\frac{1}{y}\right)\left(x+\frac{1}{y}+2018\right)+\left(y+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{x}+2018\right),$ onde $x$ e $y$ variam sobre os reais positivos.