Q2 Matemática  (Benelux 2015)

Seja $ABC$ um triângulo agudo com circuncentro $O$. Seja ${\Gamma }_B$ o círculo passando por $A$ e $B$ que é tangente a $AC$, e seja ${\Gamma }_C$ o círculo passando por $A$ e $C$ que é tangente a $AB$. Uma linha arbitrária através de $A$ cruza ${\Gamma }_B$ novamente em $X$ e ${\Gamma }_C$ novamente em $Y$. Prove que $|OX|=|OY|$.