Q3 Matemática  (Benelux 2011)

Se $k$ for um inteiro, seja $\mathrm{c}(k)$ o maior cubo menor ou igual a $k$. Encontre todos os inteiros positivos $p$ para os quais a sequência a seguir é limitada: $a_0=p$ e $a_{n+1}=3a_n-2\mathrm{c}(a_n)$ for $n⩾0$.