Q1 Matemática  (Benelux 2011)

Um par ordenado de inteiros $(m,n)$ com $1<m<n$ é considerado um casal do Benelux se as duas condições a seguir forem válidas: $m$ tem os mesmos divisores primos que $n$ e $m+1$ tem os mesmos divisores primos que $n+1$. (a) Encontre três casais do Benelux $(m,n)$ com $m⩽14$. (b) Prove que existem infinitos casais do Benelux