Q1 Matemática  (Benelux 2010)

Um conjunto finito de inteiros é chamado de ruim se seus elementos somarem $2010$. Um conjunto finito de inteiros é um conjunto do Benelux se nenhum de seus subconjuntos for ruim. Determine o menor inteiro positivo $n$ tal que o conjunto $\{502,503,504,...,2009\}$ pode ser particionado em $n$ conjuntos do Benelux. (Uma partição de um conjunto $S$ em $n$ subconjuntos é uma coleção de $n$ subconjuntos disjuntos em pares de $S$, cuja união é igual a $S$.) (2ª Olimpíada de Matemática do Benelux 2010, Problema 1)