Q2 Matemática  (Benelux 2009)

Seja $n$ um inteiro positivo e $k$ um inteiro positivo ímpar. Além disso, sejam $a,b$ e $c$ inteiros (não necessariamente positivos) satisfazendo as equações $$a^n+kb=b^n+kc=c^n+ka$$ Prove que $a=b=$.