Q1 Matemática  (Benelux 2009)

Encontre todas as funções $f:{\mathbb{Z}}_{>0}\to {\mathbb{Z}}_{>0}$ que satisfaçam as duas condições a seguir: $\bullet f(n)$ é um quadrado perfeito para todos $n\in {\mathbb{Z}}_{>0}$ $\bullet f(m+n)=f(m)+f(n)+2mn$ para todos $m,n\in {\mathbb{Z}}_{>0}$.