Q14 Matemática (Baltic Way 2021)

14 | Baltic Way | 2021 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo com circuncírculo $Γ$ e circuncentro $O$ . Denote por $M$ o ponto médio de $BC$ . O ponto $D$ é o reflexo de $A$ sobre $BC$ , e o ponto $E$ é a interseção de $Γ$ e o raio $M D$ . Seja $S$ o circuncentro do triângulo $A D E$ . Prove que os pontos $A$ , $E$ , $M$ , $O$ e $S$ estão no mesmo círculo.