Q12 Matemática  (Baltic Way 2021)

Seja $I$ o incentro de um triângulo $ABC$. Sejam $F$ e $G$ as projeções de $A$ nas linhas $BI$ e $CI$, respectivamente. Os raios $AF$ e $AG$ cruzam as circunferências dos triângulos $CFI$ e $BGI$ pela segunda vez nos pontos $K$ e $L$, respectivamente. Prove que a reta $AI$ bissecta o segmento $KL$.