Q11 Matemática  (Baltic Way 2021)

Um ponto $P$ está dentro de um triângulo $ABC$. Os pontos $K$ e $L$ são as projeções de $P$ sobre $AB$ e $AC$, respectivamente. O ponto $M$ está na linha $BC$ de modo que $KM=LM$, e o ponto $P^{\prime }$ é simétrico a $P$ em relação a $M$. Prove que $\angle BAP=\angle P^{\prime }AC$.