Q6 Matemática  (Baltic Way 2021)

Seja $n$ um número inteiro positivo e $t$ um número real diferente de zero. Sejam $a_1,a_2,\dots ,a_{2n-1}$ números reais (não necessariamente distintos). Prove que existem índices distintos $i_1,i_2,\dots ,i_n$ tais que, para todo $1\le k,l\le n$, temos $a_{i_k}-a_{i_l}\ne t$.