Q4 Matemática  (Baltic Way 2021)

Seja $\Gamma$ um círculo no plano e $S$ um ponto em $\Gamma$. Mario e Luigi dirigem o círculo $\Gamma$ com seus karts. Ambos começam em $S$ ao mesmo tempo. Ambos dirigem por exatamente $6$ minutos em velocidade constante no sentido anti-horário ao redor do círculo. Durante esses $6$ minutos, Luigi faz exatamente uma volta em torno de $\Gamma$ enquanto Mario, que é três vezes mais rápido, dá três voltas. Enquanto Mario e Luigi dirigem seus karts, a princesa Daisy se posiciona de tal forma que está sempre exatamente no meio da corda entre eles. Quando chega a um ponto que já visitou, marca-o com uma banana. Quantos pontos no avião, além de $S$, são marcados com uma banana ao final dos minutos de $6$.