Q1 Matemática  (Baltic Way 2021)

Seja $n$ um inteiro positivo. Encontre todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ que satisfaçam a equação $$(f(x){)}^{n}f(x+y)=(f(x){)}^{n+1}+x^{n}f(y)$$para todos os $x,y\in \mathbb{R}$.