Q13 Matemática  (Baltic Way 2020)

Seja $ABC$ um triângulo agudo com circuncírculo $\omega$. Seja $\ell$ a reta tangente a $\omega$ em $A$. Sejam $X$ e $Y$ as projeções de $B$ nas linhas $\ell$ e $AC$, respectivamente. Seja $H$ o ortocentro de $BXY$. Faça $CH$ interceptar $\ell$ em $D$. Prove que $BA$ bissecta o ângulo $CBD$.