Q6 Matemática (Baltic Way 2020)
Seja um dado inteiro positivo. Há convidados na despedida de solteiro de Georg e cada convidado é amigo de pelo menos um outro convidado. Georg organiza um jogo de festa entre os convidados. Cada convidado recebe um jarro de água de modo que não haja dois convidados com a mesma quantidade de água em seus jarros. Todos os convidados agora procedem simultaneamente da seguinte forma. Cada convidado pega um copo para cada um de seus amigos na festa e distribui toda a água de sua jarra uniformemente nos copos. Ele então passa um copo para cada um de seus amigos. Cada convidado, tendo recebido um copo de água de cada um de seus amigos, despeja a água que recebeu em seu jarro. Qual é o menor número possível de convidados que não têm a mesma quantidade de água com que começaram?