Q5 Matemática  (Baltic Way 2020)

Encontre todos os números reais de modo que \begin{align*} x^2 y + y^2 z + z^2 &= 0 \\ z^3 + z^2 y + zy^3 + x^2 y &= \frac{1}{4}(x^4 + y^4). \end{alinhar*}