Q20 Matemática  (Baltic Way 2019)

Vamos considerar um polinômio $P(x)$ com coeficientes inteiros satisfazendo $$P(-1)=-4,P(-3)=-40,\text{ e }P(-5)=-156.$$Qual é o maior número possível de inteiros $x$ satisfazendo $$P(P(x))=x^2?$$