Q18 Matemática  (Baltic Way 2019)

Sejam $a,b$ e $c$ inteiros positivos ímpares tais que $a$ não seja um quadrado perfeito e $$a^2+a+1=3(b^2+b+1)(c^2)+c+1).$$Prove que pelo menos um dos números $b^2+b+1$ e $c^2+c+1$ é composto.