Q2 Matemática  (Baltic Way 2019)

Seja $(F_n)$ a sequência definida recursivamente por $F_1=F_2=1$ e $F_{n+1}=F_n+F_{n-1}$ para $n\ge 2$. Encontre todos os pares de inteiros positivos $(x,y)$ tais que $$5F_x-3F_y=1.$$