Q12 Matemática (Baltic Way 2018)

12 | Baltic Way | 2018 | Matemática

As alturas $B B_{1}$ e $C C_{1}$ de um triângulo agudo $A BC$ se cruzam no ponto $H$ . Sejam $B_{2}$ e $C_{2}$ pontos nos segmentos $B H$ e $C H$ , respectivamente, tais que $B B_{2} = B_{1} H$ e $C C_{2} = C_{1} H$ . A circunferência do triângulo $B_{2} H C_{2}$ intercepta a circunferência do triângulo $A BC$ nos pontos $D$ e $E$ . Prove que o triângulo $D E H$ é retângulo.