Q11 Matemática  (Baltic Way 2018)

Os pontos $A,B,C,D$ estão, nesta ordem, sobre um círculo $\omega$, onde $AD$ é um diâmetro de $\omega$. Além disso, $AB=BC=a$ e $CD=c$ para alguns inteiros relativamente primos $a$ e $c$. Mostre que se o diâmetro $d$ de $\omega$ também for um número inteiro, então $d$ ou $2d$ é um quadrado perfeito.