Q5 Matemática (Baltic Way 2018)

05 | Baltic Way | 2018 | Matemática

Um polinômio $f (x)$ com coeficientes reais é chamado gerador, se para cada polinômio $φ (x)$ com coeficientes reais existe um inteiro positivo $k$ e polinômios $g_{1} (x), \dots, g_{k} (x)$ com coeficientes reais tais que $φ (x) = f (g_{1} (x)) + \dots + f (g_{k} (x)) .$ Encontre todos os polinômios geradores.