Q3 Matemática  (Baltic Way 2018)

Sejam $a,b,c,d$ números reais positivos tais que $abcd=1$. Prove a desigualdade $$\frac{1}{\sqrt{a+2b+3c+10}}+\frac{1}{\sqrt{b+2c+3d+10}}+\frac{1}{sqrtc+2d+3a+10}+\frac{1}{\sqrt{d+2a+3b+10}}\le 1.$$