Q2 Matemática  (Baltic Way 2018)

Uma mesa de $100\times 100$ é fornecida. Para cada $k,1\le k\le 100$, a $k$-ésima linha da tabela contém os números $1,2,\dots ,k$ em ordem crescente (da esquerda para a direita), mas não necessariamente em sequência células; as células de $100-k$ restantes são preenchidas com zeros. Prove que existem duas colunas tais que a soma dos números em uma das colunas é pelo menos $19$ vezes maior que a soma dos números na outra coluna.