Q12 Matemática  (Baltic Way 2017)

linha \(\ell\) toca o círculo $S_1$ no ponto $X$ e o círculo $S_2$ no ponto $Y$. Traçamos uma reta $m$ que é paralela a $\ell$ e intercepta $S_1$ em um ponto $P$ e $S_2$ em um ponto $Q$. Prove que a razão $XP/YQ$ não depende da escolha de $m$.