Q20 Matemática  (Baltic Way 2016)

Seja $ABCD$ um quadrilátero cíclico com $AB$ e $CD$ não paralelos. Seja $M$ o ponto médio de $CD.$ Seja $P$ um ponto dentro de $ABCD$ tal que $PA=PB=CM.$ Prove que $AB,CD$ e a mediatriz de $MP$ são concorrentes .