Q14 Matemática  (Baltic Way 2016)

Um cubo consiste em cubos de unidade $4^3$, cada um contendo um inteiro. A cada movimento, você escolhe um cubo unitário e aumenta em $1$ todos os números inteiros nos cubos vizinhos que tenham uma face em comum com o cubo escolhido. É possível chegar a uma posição onde todos os inteiros $4^3$ sejam divisíveis por $3,$ não importa qual seja a posição inicial?