Q13 Matemática  (Baltic Way 2016)

Deixe $n$ números todos iguais a $1$ serem escritos em um quadro-negro. Uma jogada consiste em substituir dois números no tabuleiro por duas cópias de sua soma. Acontece que depois que $h$ se move todos os $n$ números no quadro são iguais a $m.$ Prove que $h\le \frac{1}{2}n{\log }_{2}m.$