Q10 Matemática  (Baltic Way 2016)

Seja $a_{0,1},a_{0,2},...,a_{0,2016}$ são números reais positivos. Para $n\ge 0$ e $1\le k<2016$ set $$a_{n+1,k}=a_{n,k}+\frac{1}{2a_{n,k+1}}\text{and}{a}_{n+1,2016}=a_{n,2016}+\frac{1}{2a_{n,1}}.$$Mostre que ${\max }_{1\le k\le 2016}{a}_{2016,k}>44,$