Q4 Matemática  (Baltic Way 2016)

Seja $n$ um inteiro positivo e $a,b,c,d$ inteiros tais que $n|a+b+c+d$ e $n|a^2+b^2+c^2+d^2.$ Mostre que $$n|a^4+b^4+c^4+d^4+4abcd.$$