Q2 Matemática  (Baltic Way 2016)

Prove ou refute as seguintes hipóteses. a) Para todo $k\ge 2,$ cada sequência de $k$ inteiros positivos consecutivos contém um número que não é divisível por nenhum número primo menor que $k.$ b) Para todo $k\ge 2,$ cada sequência de $k$ inteiros positivos consecutivos contém um número que é relativamente primo para todos os outros membros da sequência.