Q19 Matemática  (Baltic Way 2015)

Três pares de inteiros positivos distintos $a,b,c,$ com $gcd(a,b,c)=1$, satisfazem $$a|(bc{)}^2,b|(ac{)}^2,c|(ab{)}^2$$Prove que não existe um triângulo não degenerado com lados de comprimento $a,b,c.$