Q3 Matemática  (Baltic Way 2015)

Seja $n>1$ um inteiro. Encontre todos os polinômios reais não constantes $P(x)$ satisfazendo , para qualquer real $x$ , a identidade $$P(x)P(x^2)P(x^3)\cdots P(x^n)=P(x^{\frac{n(n+1)}{2}})$$