Q2 Matemática (Baltic Way 2015)

02 | Baltic Way | 2015 | Matemática

Seja $n$ um inteiro positivo e $a_{1}, \dots, a_{n}$ números reais que satisfazem $0 \leq a_{i} \leq 1$ para $i = 1, \dots, n .$ Prove a desigualdade $(1 - a_{i}^{n}) (1 - a_{2}^{n}) \dots (1 - a_{n}^{n}) \leq (1 - a_{1} a_{2} \dots a_{n})^{n} .$