Q18 Matemática (Baltic Way 2014)

18 | Baltic Way | 2014 | Matemática

Seja $p$ um número primo e $n$ um número inteiro positivo. Encontre o número de quádruplos $(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})$ com $a_{i} \in {0, 1, \dots, p^{n} - 1}$ para $i = 1, 2, 3, 4$ , de modo que $p^{n} ∣ (a_{1} a_{2} + a_{3} a_{4} + 1) .$