Q14 Matemática  (Baltic Way 2014)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo tal que a reta $BD$ bissete o ângulo $ABC.$ A circunferência do triângulo $ABC$ intercepta os lados $AD$ e $CD$ nos pontos $P$ e $Q,$ respectivamente. A reta que passa por $D$ e paralela a $AC$ intercepta as retas $BC$ e $BA$ nos pontos $R$ e $S,$ respectivamente. Prove que os pontos $P,Q,R$ e $S$ estão em um círculo comum.