Q11 Matemática  (Baltic Way 2014)

Seja $\Gamma$ a circunferência de um triângulo agudo $ABC.$ A perpendicular a $AB$ de $C$ encontra $AB$ em $D$ e $\Gamma$ novamente em $E.$ A bissetriz do ângulo $C$ encontra $AB$ em $F$ e $\Gamma$ novamente em $G.$ A linha $GD$ encontra $\Gamma$ novamente em $H$ e a linha $HF$ encontra $\Gamma$ novamente em $I.$ Prove que $AI=EB.$