Q10 Matemática  (Baltic Way 2014)

Em um país existem aeroportos de $100$. A Super-Air opera voos diretos entre alguns pares de aeroportos (em ambas as direções). O tráfego de um aeroporto é o número de aeroportos com os quais ele tem uma conexão Super-Aérea direta. Uma nova empresa, a Concur-Air, estabelece um voo direto entre dois aeroportos se e somente se a soma de seus tráfegos for de pelo menos $100.$ Acontece que existe uma viagem de ida e volta de voos da Concur-Air que aterrissa em todos os aeroportos exatamente uma vez. Mostre que também existe uma viagem de ida e volta de voos Super-Air que pousam em cada aeroporto exatamente uma vez.