Q16 Matemática  (Baltic Way 2013)

Chamamos um inteiro positivo $n$ de delicioso se existir um inteiro $k$, $1<k<n$, tal que $$1+2+\cdots +(k-1)=(k+1)+(k+2)+\cdots +n$$ Existe um número delicioso $N$ que satisfaça as desigualdades $$2013^{2013}<\frac{N}{2013^{2013}}<2013^{2013}+4?$$