Q6 Matemática  (Baltic Way 2013)

Papai Noel tem pelo menos $n$ presentes para $n$ crianças. Para $i\in \{1,2,...,n\}$, a criança $i$-th considera desejável $x_i>0$ desses itens. Suponha que $$\frac{1}{x_1}+\cdots +\frac{1}{x_n}\le 1.$$ Prove que Papai Noel pode dar a cada criança um presente que ela goste.