Q2 Matemática  (Baltic Way 2013)

Sejam $k$ e $n$ inteiros positivos e $x_1,x_2,\cdots ,x_k,y_1,y_2,\cdots ,y_n$ sejam inteiros distintos. Um polinômio $P$ com coeficientes inteiros satisfaz $$P(x_1)=P(x_2)=\cdots =P(x_k)=54$$ $$P(y_1)=P(y_2)=\cdots =P(y_n)=2013.$$ Determine o valor máximo de $kn$.