Q1 Matemática  (Baltic Way 2013)

Seja $n$ um inteiro positivo. Suponha que $n$ números sejam escolhidos da tabela $\begin{array}{cccc}0& 1& \cdots & n-1\\ n& n+1& \cdots & 2n-1\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ (n-1)n& (n-1)n+1& \cdots & n^2-1\end{array}$ sem dois deles da mesma linha ou a mesma coluna. Encontre o valor máximo do produto desses $n$ números.